双精确花环型积群
Bi-exact Wreath-like Product Groups
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中文总结 AI 辅助
本文证明了顺从群与双精确群的花环型积群具有双精确性，进而获得群冯诺依曼代数的坚实性及麦克达夫超刚性的新例子。
中文摘要 AI 辅助
在这篇短文中，我们证明了所有花环型积群 $G\in\mathcal{WR}(A,B\curvearrowright I)$ 的双精确性，只要 $A$ 是顺从的，$B$ 是双精确的，且作用 $B\curvearrowright I$ 具有顺从的稳定化子。作为应用，我们获得了相关群冯诺依曼代数的坚实性，并通过将我们的结果与现有刚性定理相结合，得到了展示麦克达夫超刚性的新例子。
英文摘要
In this short paper, we prove the bi-exactness of all wreath-like product groups $G\in\mathcal{WR}(A,B\curvearrowright I)$, whenever $A$ is amenable, $B$ is bi-exact, and the action $B\curvearrowright I$ has amenable stabilizers. As applications, we obtain solidity for the associated group von Neumann algebras and, by combining our result with existing rigidity theorems, new examples exhibiting the McDuff superrigidity.
发表机构
- The University of Iowa（爱荷华大学）
- Purdue University（普渡大学）
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