发表机构
TU Dresden（德累斯顿工业大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文提出一种FPT算法，在f(k)·n^{O(1)}时间内解决F-自由锦标赛的同构问题，扩展了先前结果，并证明非平凡遗传类锦标赛有多项式时间同构测试，结合谱、几何、组合和群论工具。
AI 中文摘要
我们证明了F-自由锦标赛的同构问题可以在FPT时间内解决，即复杂度为f(k)·n^{O(1)}，其中k表示F的大小，n表示输入锦标赛的大小。我们的结果扩展了先前针对有界twin-width锦标赛的FPT同构测试[Grohe, Neuen 2024]，以及以VC维或色数为参数的XP同构测试[Raßmann, Schweitzer 2026]。这也意味着每个非平凡的锦标赛遗传类都承认多项式时间同构测试。我们的算法基于谱、几何、组合和群论工具的新颖组合。
英文摘要
We show that isomorphism of $F$-free tournaments can be solved in FPT time $f(k) \cdot n^{O(1)}$, where $k$ denotes the size of $F$, and $n$ denotes the size of the input tournaments. Our result extends on a previous FPT isomorphism test for tournaments of bounded twin-width [Grohe, Neuen 2024], as well as XP isomorphism tests parameterized by the VC dimension or the chromatic number [Raßmann, Schweitzer 2026]. It also implies that every non-trivial hereditary class of tournaments admits a polynomial-time isomorphism test. Our algorithm builds on a novel combination of spectral, geometric, combinatorial and group-theoretic tools.
Comments17 pages
