来自李群的临界维数中的自由浸入
Free Immersions in Critical Dimension from Lie Groups
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中文总结 AI 辅助
本文构造了$P^3 \times S^1$和$S^3 \times S^1$到14维空间的自由浸入，这是首个非球面、射影空间、环面或曲面的闭流形在临界维数中的自由浸入例子，方法是将De Leo构造中的李群替换为SO(3)。
中文摘要 AI 辅助
我们构造了$P^3 \times S^1$和$S^3 \times S^1$到$14$维空间的自由浸入。这些是临界维数中非球面、射影空间、环面或曲面的闭流形的自由浸入的首个例子。其思想是模仿De Leo对$m \leq 5$的$m$-环面的构造。De Leo构造了一个关于由$(m-1)$-环面形成的李群的表示对称的映射；我们将该群替换为$\mathrm{SO}(3)$。在我们的例子中，密切行列式是常数。
英文摘要
We construct free immersions of $P^3 \times S^1$ and $S^3 \times S^1$ into $14$-space. These are the first examples of free immersions in critical dimension of closed manifolds that are not spheres, projective spaces, tori, or surfaces. The idea is to mimic De Leo's construction for $m$-tori with $m \leq 5$. De Leo constructs a map that is symmetric with respect to a representation of the Lie group formed by the $(m - 1)$-torus; we replace this group with $\mathrm{SO}(3)$. In our examples, the osculating determinant is constant.
发表机构
- Howard University（霍华德大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
