多元广义Gamma卷积的核方法
A Kernel Approach to Multivariate Generalized Gammas Convolutions
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本文提出一种基于核的估计框架用于多元广义Gamma卷积（MGGC）分布，通过新的Stein算子和再生核希尔伯特空间实现密度估计，并给出一致性结果与数值实验验证。
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我们提出了一种基于核的估计框架，用于多元广义Gamma卷积（MGGC），这是一类定义在R d +上的概率分布。MGGC在风险建模中很有用，例如。它们的密度通常不是显式的。该构造依赖于MGGC类的一个新的Stein算子，该算子由特征函数满足的偏微分方程导出，并表示为对底层Thorin测度的积分。这导致构造了一个新的核以及在导出的再生核希尔伯特空间（RKHS）中的估计程序；并具有一致性结果。数值实验说明了所提出估计器的实际行为。
英文摘要
We propose a kernel-based estimation framework for Multivariate Generalized Gamma convolutions (MGGC), a class of probability distributions on R d + . MGGC are useful for risk modeling e.g. Their densities are in general not explicit. The construction relies on a new Stein operator for the MGGC class, derived from a partial differential equation satisfied by the characteristic function and expressed as an integral against the underlying Thorin measure. This leads to construct a new kernel and an estimation procedure in the derived reproducing kernel Hilbert space (RKHS); with consistency results. Numerical experiments illustrate the practical behaviour of the proposed estimator.
发表机构
- Université Lyon 1, Centrale Lyon, INSA Lyon, Université Jean Monnet, CNRS, ICJ UMR5208（里昂第一大学、中央里昂学院、里昂国立应用科学学院、让·莫内大学、法国国家科学研究中心、ICJ联合研究实验室）
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