扭曲复形、Cohen-Macaulay 模与微分模的单周期范畴
One-periodic category of twisted complexes, Cohen-Macaulay modules and differential modules
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中文总结 AI 辅助
本文为代数三角范畴的三角轨道范畴构造 $A_\infty$-增强，并借此用微分模与 Cohen-Macaulay 模描述有限维分次代数的周期范畴。
中文摘要 AI 辅助
本文中，当 $\mathcal{T}$ 为代数三角范畴时，我们给出三角轨道范畴 $(\mathcal{T}/[1])_{tr}$ 的 $A_\infty$-增强。随后，当 $A$ 为有限维 $\mathbb{Z}$-分次代数且具有有限整体维数时，我们利用此增强，以微分模和 Cohen-Macaulay 模来描述 $(\text{per}(A)/[1])_{tr}$。
英文摘要
In this paper, we give an $A_\infty$-enhancement of the triangulated orbit category $(\mathcal{T}/[1])_{tr}$ when $\mathcal{T}$ is an algebraic triangulated category. We then use this enhancement to give a description of $(\text{per}(A)/[1])_{tr}$ in terms of differential modules and Cohen-Macaulay modules when $A$ is a finite dimensional $\mathbb{Z}$-graded algebra of finite global dimension.
