负曲率四流形的映射类群
Mapping class groups of negatively curved four-manifolds
- Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（丘成桐数学科学中心，清华大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
AI总结：
本文证明所有具严格负截面曲率度量的闭定向光滑四流形的 Torelli 群（光滑与拓扑版本）的第一有理同调群均为无限维，推广了 Budney--Gabai 的实双曲流形结果。
AI中文摘要：
对于每个允许严格负截面曲率度量的闭定向光滑四流形 $M$，我们证明 $\dim_{\mathbb{Q}}H_1(T(M);\mathbb{Q})=\dim_{\mathbb{Q}}H_1(T_{\mathrm{TOP}}(M);\mathbb{Q})=\infty$，其中 $T(M)$ 和 $T_{\mathrm{TOP}}(M)$ 表示 Torelli 群。这推广了 Budney--Gabai 关于实双曲流形的定理。
英文摘要：
For every closed oriented smooth four-manifold $M$ admitting a metric of strictly negative sectional curvature, we prove that $\dim_{\mathbb{Q}}H_1(T(M);\mathbb{Q})=\dim_{\mathbb{Q}}H_1(T_{\mathrm{TOP}}(M);\mathbb{Q})=\infty$ where $T(M)$ and $T_{\mathrm{TOP}}(M)$ denote the Torelli groups. This extends a theorem of Budney--Gabai for real hyperbolic manifolds.
