Hessian商方程的内部估计
Interior estimates for Hessian quotient equations
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本文证明了Hessian商方程在次数差为一或二时的内部Hessian估计，并证明该范围最优，方法结合非线性比较函数、加倍极大值原理和Pogorelov估计。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了当分子和分母的次数相差一或二时，具有常数右端的Hessian商方程的容许解在任意维数下的内部Hessian估计。反例表明该次数范围是最优的。证明结合了新的非线性比较函数、加倍极大值原理和Pogorelov估计。
英文摘要
We prove interior Hessian estimates in arbitrary dimensions for admissible solutions of Hessian quotient equations with constant right-hand side, when the numerator and denominator differ in degree by one or two. Counterexamples show that this degree range is optimal. The proof combines a new nonlinear comparison function, a doubling maximum principle, and a Pogorelov estimate.
