独裁函数最具信息量
Dictators are most informative
- FPT University（FPT大学）
- University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
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中文总结 AI 辅助
本文证明了Courtade-Kumar猜想，即独裁函数在二元噪声下保留最多输入信息，这是信息论与布尔函数分析的重要结果。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了Courtade-Kumar猜想：在所有布尔函数$f\colon \{-1,1\}^n\to\{-1,1\}$中，独裁函数在通过独立二元噪声观测均匀随机输入时保留最多信息。
英文摘要
We prove the Courtade-Kumar conjecture: among all Boolean functions $f\colon \{-1,1\}^n\to\{-1,1\}$, a dictator retains the most information about a uniformly random input observed through independent binary noise.
