发表机构
School of Mathematics and Statistics, Yunnan University（云南大学数学与统计学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文改进Lamzouri方法，将黎曼ζ函数非平凡零点中简单且位于临界线上的比例下界从67.25%微提至C0+δ0，互不相同比例下界从83.62%微提至C1+δ0/2，δ0约6.67×10^-8。
AI 中文摘要
设 $C_0=\frac32-\frac1{\sqrt2}\cot\big(\frac1{\sqrt2}\big) =0.67250\ldots$ 且 $C_1=\frac{C_0+1}{2}= 0.83625\ldots$。最近，Alpöge 和 Furman 得到，黎曼ζ函数的非平凡零点中超过 67.25% 是简单且位于临界线上的，超过 83.62% 是互不相同的。后来，Lamzouri 给出了一个不同且更直接的证明。在本文中，通过改进 Lamzouri 的方法，我们将这两个结果中的界 $C_0$ 和 $C_1$ 分别略微改进为 $C_0+\delta_0$ 和 $C_1+\frac{\delta_0}2$，其中 $\delta_0=6.66624\ldots\times10^{-8}$。
英文摘要
Let $C_0=\frac32-\frac1{\sqrt2}\cot\big(\frac1{\sqrt2}\big) =0.67250\ldots$ and $C_1=\frac{C_0+1}{2}= 0.83625\ldots$. Recently, it is obatained by Alpöge and Furman that more than 67.25\% of the non-trivial zeros of the Riemann zeta function are simple and on the critical line, and more than 83.62\% are distinct. Later, Lamzouri gave a different and more direct proof. In this article, by refining the method of Lamzouri, we slightly improve the bounds $C_0$ and $C_1$ in these two results to $C_0+δ_0$ and $C_1+\frac{δ_0}2$ with $δ_0=6.66624\ldots\times10^{-8}$, respectively.
CommentsNew method is need to obtain good improvement
