大规模BLP估计的随机嵌套不动点算法
A Stochastic Nested Fixed Point Algorithm for Large-Scale BLP Estimation
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- Bank of Canada（加拿大银行）
- The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
- McMaster University（麦克马斯特大学）
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中文总结 AI 辅助
本文提出随机嵌套不动点（SNFP）算法，通过随机梯度和逐市场需求反演，大幅降低内存与计算成本，实现大规模BLP模型高效估计，并保持统计精度。
中文摘要 AI 辅助
我们开发了一种用于随机系数logit需求模型的随机嵌套不动点（SNFP）估计器，该估计器使用随机梯度更新模型参数，并一次只对一个市场进行需求反演。与传统的嵌套不动点（NFP）估计器相比，SNFP大幅降低了内存需求和计算成本，使得在非常大的数据集上进行估计成为可能。我们在正则条件下建立了该估计器的大T（市场数量）渐近性质。我们还刻画了跨市场共享一组模拟抽样的影响，并展示了如何对此进行校正。蒙特卡洛模拟表明，SNFP估计器达到了与NFP估计器相当的统计精度，在我们的基准测试中，单次在线遍历即可在约5.5小时内估计一个包含1亿个市场的模型。一项使用扫描数据的实证应用进一步证明了SNFP在大规模需求估计中的实际优势。
英文摘要
We develop a stochastic nested fixed point (SNFP) estimator for random coefficients logit demand models that updates model parameters using stochastic gradients and performs demand inversion one market at a time. Relative to the conventional nested fixed point (NFP) estimator, SNFP substantially reduces memory requirements and computational cost, making estimation feasible in very large datasets. We establish the large-$T$ (number of markets) asymptotic properties of the estimator under regularity conditions. We also characterize the effect of sharing one block of simulation draws across markets and show how to correct for it. Monte Carlo simulations show that the SNFP estimator achieves statistical accuracy comparable to the NFP estimator, and in our benchmark a single online pass estimates a model with 100 million markets in about 5.5 hours. An empirical application using scanner data further demonstrates the practical advantages of SNFP for large-scale demand estimation.
