发表机构
Texas State University（德州州立大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明了有限单经典群中真非平凡 Hall 子群的特征标次数性质，从而结合已有约化，给出了任意有限群中 Hall 子群正规性的充要条件：其诱导表示的不可约成分次数均为 $\pi'$ 数。
AI 中文摘要
我们证明了 Liu、Yang 和 Zhang 关于有限单经典群的每个真非平凡 Hall 子群的特征标次数断言。结合他们的约化，这证明了任意有限群的 Hall 子群的正规性判据：有限群 $G$ 的 Hall $\pi$-子群 $H$ 是正规的当且仅当 $1_H^G$ 的每个不可约成分具有 $\pi'$-次数。
英文摘要
We prove that a Hall $π$-subgroup $H$ of a finite group $G$ is normal if and only if every irreducible constituent of the permutation character $1_H^G$ has $π'$-degree.
