流形上独轮机器人的建模与控制
Modeling and Control of a Unicycle Robot on Manifolds
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中文总结 AI 辅助
本文针对嵌入三维空间光滑流形上的运动学独轮机器人，提出静态与动态两种反馈控制器，实现无时间参数化的一维路径跟踪，并证明其局部指数稳定性。
中文摘要 AI 辅助
本文研究在嵌入\\(\mathbb{R}^3\\)的光滑流形上运动的运动学独轮机器人的路径跟踪控制问题。目标是在不施加时间参数化的情况下稳定流形上的一维路径，从而将问题与轨迹跟踪区分开来。在几何框架下，我们提出了两种反馈律：一种用于规定非零平移速度的静态控制器，以及一种基于平移速度动态扩展的动态控制器。通过将路径提升到曲面的单位切丛，我们刻画了相应的路径跟踪流形并建立了其控制不变性。然后我们证明，在适当的正则性条件下，所提出的控制器使路径跟踪流形局部指数稳定。数值仿真验证了所提出的控制器。代码和动画可在该https URL公开获取。
英文摘要
This paper studies path-following control for a kinematic unicycle evolving on a smooth manifold embedded in \(\mathbb{R}^3\). The objective is to stabilize a one-dimensional path on the manifold without imposing a temporal parameterization, thereby distinguishing the problem from trajectory tracking. Working in a geometric framework, we propose two feedback laws: a static controller for prescribed nonzero translational speed and a dynamic controller based on a dynamic extension of the translational speed. By lifting the path to the unit tangent bundle of the surface, we characterize the corresponding path-following manifold and establish its control invariance. We then show that the proposed controllers render the path-following manifold locally exponentially stable under suitable regularity conditions. A numerical simulation illustrates the proposed controller. Code and animations are publicly available at https://gradslab.github.io/UnicycleOnManifolds/.
发表机构
- New Jersey Institute of Technology（新泽西理工学院）
- Sultan Qaboos University（苏丹卡布斯大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
