球面中低指标的可定向极小子流形
Orientable minimal submanifolds of low index in the sphere
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本文证明了球面中低指标可定向极小子流形的刚性：指标不超过$2m+1$的闭连通$(2m-2)$维极小子流形必为全测地球面。
中文摘要 AI 辅助
在这篇短文中，我们证明了球面中具有最低非平凡Morse指标的可定向极小子流形的一个刚性结果。特别地，我们证明了在$\u0073^{2m}$中，指标小于或等于$2m+1$的闭且连通的$(2m-2)$维可定向极小子流形只能是全测地球面。
英文摘要
In this short note we prove a rigidity result for orientable minimal submanifolds in the round sphere of the lowest non-trivial Morse index. In particular, we show that the only closed and connected $(2m-2)$-dimensional orientable minimal submanifolds in $\mathbb{S}^{2m}$ of index less than or equal to $2m+1$ are the totally geodesic spheres.
发表机构
- Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
- Rutgers University（罗格斯大学）
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