计算无限群的Bogomolov乘子和有限Bogomolov乘子
Computing Bogomolov multipliers and finitary Bogomolov multipliers of infinite groups
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中文总结 AI 辅助
本文研究无限群的Bogomolov乘子，重点是多循环群，给出类二幂零群等结构描述，并提出两种在GAP中实现的算法。
中文摘要 AI 辅助
我们研究无限群的同调Bogomolov乘子和有限Bogomolov乘子，重点研究多循环群。我们获得了类二无挠幂零群、半直积、圈积和无限单群的结构描述。类二情形揭示了与格拉斯曼簇线性截面上的有理点的联系，解释了一般算法的算术障碍。在积极方面，我们给出了几乎阿贝尔多循环群的确定性算法，以及任意多循环群的有限Bogomolov乘子的算法，两者均在GAP中实现。
英文摘要
We study homological Bogomolov multipliers and finitary Bogomolov multipliers of infinite groups, with emphasis on polycyclic groups. We obtain structural descriptions for torsion-free nilpotent groups of class two, semidirect products, wreath products, and infinite simple groups. The class-two case reveals a connection with rational points on linear sections of Grassmannians, explaining an arithmetic obstruction to a general algorithm. On the positive side, we give a deterministic algorithm for virtually abelian polycyclic groups and an algorithm for finitary Bogomolov multipliers of arbitrary polycyclic groups, both implemented in GAP.
发表机构
- Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学与物理学院）
- Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理和力学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
