有限Livshits定理与局部长度谱刚性
A finite Livshits theorem and local length spectrum rigidity
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中文总结 AI 辅助
本文证明闭负曲率黎曼流形在长度谱指数分离时，长度谱为局部等距不变量，并适用于稠密度量集，核心工具是带指数尾的有限Livshits定理。
中文摘要 AI 辅助
我们证明，对于长度谱具有指数分离性质的闭负曲率黎曼流形，长度谱是局部等距不变量。特别地，这适用于负曲率度量的一个稠密集合。证明中使用的主要工具是带有指数尾部的Livshits定理的有限版本。
英文摘要
We show that for closed negatively curved Riemannian manifolds whose length spectrum is exponentially separated, the length spectrum is a local isometry invariant. In particular, this holds for a dense set of negatively curved metrics. The main tool used in the proof is a finitary version of the Livshits theorem with an exponential tail.
发表机构
- The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
- The University of Maryland（马里兰大学）
- The University of Chicago（芝加哥大学）
- Northwestern University（西北大学）
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