发表机构
Centro de Ciencias Matemáticas, UNAM Campus Morelia（数学科学中心，墨西哥国立自治大学莫雷利亚校区）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文肯定回答了每个平面质量是否允许凸(3k,k+1)-螺旋等覆盖的问题，证明了对任意k≥2，存在由3k个等质量扇形组成的扇形族，使每k+1个连续扇形并集为凸。
AI 中文摘要
凸螺旋等覆盖最近由Espinosa-García、Martínez-Sandoval和Roldán-Pensado引入。他们留下了是否每个平面质量都允许凸$(3k,k+1)$-螺旋等覆盖的开放问题。在本文中，我们对该问题给出肯定回答。具体地，我们证明以下结论：给定整数$k \ge 2$，对于每个平面质量，存在一个由$3k$个等质量扇形组成的扇形族，使得每$k+1$个连续扇形的并集是凸的。
英文摘要
Convex spiral equicoverings were recently introduced by Espinosa-García, Martínez-Sandoval and Roldán-Pensado. They left open the question of whether every planar mass admits a convex $(3k,k+1)$-spiral equicovering. In this paper we give an affirmative answer to this question. To be precise, we prove the following: Given an integer $k \ge 2$, for every planar mass there is a fan consisting of $3k$ equal-mass sectors such that the union of every $k+1$ consecutive sectors is convex.
