Johnson 方案中完美码的最后七个开放半径
The Last Seven Open Radii for Perfect Codes in the Johnson Scheme
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本文证明 Johnson 方案中七个特定半径下不存在非平凡完美码，补充先前工作，完整证明了 Delsarte 猜想。
中文摘要 AI 辅助
Delsarte（1973）猜想 Johnson 方案中不存在非平凡完美码。本文证明了对于 e∈{1,2,4,9,10,12,16}，Johnson 方案中不存在非平凡 e-完美码。本文补充了“Johnson 方案中的完美码几乎不存在”一文，从而完整证明了 Delsarte 猜想。
英文摘要
Delsarte (1973) conjectured that there are no nontrivial perfect codes in the Johnson scheme. In this paper, we prove that there are no nontrivial $e$-perfect codes in the Johnson scheme for $e\in\{1,2,4,9,10,12,16\}$. This paper complements "Perfect Codes in the Johnson Scheme Hardly Exist", thus proving Delsarte's conjecture completely.
发表机构
- University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
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