发表机构
Facultad de Ciencias, UNAM; Instituto de Matemáticas, UNAM（UNAM理学院; UNAM数学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文引入理想余积与互素理想，构建互素谱拓扑空间，并证明其函子性及与素谱的同胚关系，为幂零元研究提供格论视角。
AI 中文摘要
我们引入了理想的余积以及互素理想的概念，将理想格的Heyting代数视角推广到任意交换环。由此得到的互素谱是一个拓扑空间，在那些不湮灭互素理想的交换环满态射上定义了一个协变函子，在整环中区分了域，并且在双环中与素谱同胚。这为幂零元的几何研究提供了一个初等的、格论层面的对应物。
英文摘要
We introduce the coproduct of ideals and the notion of coprime ideal, extending the Heyting-algebra perspective on ideal lattices to arbitrary commutative rings. The resulting coprime spectrum is a topological space, defines a covariant functor on CF-morphisms of commutative rings, i.e. morphisms that extend ideals and are coprime faithful, classifies fields among integral domains, and in dual rings is homeomorphic to the prime spectrum. This offers an elementary, lattice-theoretic counterpart to the geometric study of nilpotents.
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