AI 中文总结
本文在Brown-Susskind猜想框架下，证明增加一对qubit时，可由固定数量2-qubit门生成的n-qubit酉算子集合的维数严格增长。
AI 中文摘要
秉承Brown-Susskind猜想的精神（该猜想已在文献\cite{haf}和\cite{li}中得到证明），我们研究了可由固定数量的2-qubit门从固定的qubit对集合出发，通过乘积得到的$n$-qubit酉算子集合的维数增长。我们证明，在每一步至少对某些2-qubit对的选择而言，当增加一对qubit时，该维数严格增加。
英文摘要
In the spirit of the Brown-Susskind conjecture, proven in \cite{haf} and \cite{li}, we study the growth of the dimension of the set of $n$-qubit unitaries which can be obtained as a product of a fixed number of $2$-qubit gates from a fixed set of pairs of qubits. We show that this dimension increases strictly when one more pair is added, for at least some choice of the $2$-qubit pairs at each step.
