带抢占、迁移和单一资源需求的忙碌时间最小化问题

中文摘要 AI 辅助

我们研究带抢占、迁移和单一资源需求的忙碌机器时间问题，其动机源于云数据中心中的能耗最小化。给定无限多台容量相同的机器以及具有释放时间、截止期限、处理时间和资源需求的作业，我们允许在整数时间点进行自由的抢占和迁移，并寻求最小化机器的总忙碌时间。该问题是NP难的，此前的结果包括针对均匀高度情形的一个2近似、2竞争算法。我们获得了一个22/9 < 2.445近似算法和一个2.5竞争在线算法，两者运行时间均为O(n^2 log n)。我们的方法基于对装箱问题中首次适应递减算法的新非渐近性能界，以及跨度最小化的一个新推广——巨-小忙碌时间问题，对此我们给出了一个精确的离线算法和一个最优的(3/2)竞争确定性在线算法。

英文摘要

We study the Busy Machine Time with Preemption and Migration and One Resource Requirement problem, motivated by energy minimization in cloud data centers. Given unlimited identical-capacity machines and jobs with release times, deadlines, processing times, and resource requirements, we allow free preemption and migration at integer times and seek to minimize total machine busy time. The problem is NP-hard, and previous results consist of a 2-approximation, 2-competitive algorithm for the case of uniform heights. We obtain a 22/9 < 2.445-approximation algorithm and a 2.5-competitive online algorithm, both running in O(n^2 log n) time. Our methods are based on new non-asymptotic performance bounds for the First Fit Decreasing algorithm for Bin Packing, and a new generalization of Span Minimization, the Huge-Tiny Busy Time problem, for which we present an exact offline algorithm and an optimal (3/2)-competitive deterministic online algorithm.

发表机构

• The Research Institute of the University of Bucharest（布加勒斯特大学研究所）
• Northwestern University（西北大学）
• Illinois Institute of Technology（伊利诺伊理工学院）

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