关于单调序列的Copson算子减去恒等算子范数的一个猜想的解
A solution to a conjecture on the norm of the Copson operator minus the Identity for monotone sequences
- Complutense University of Madrid（马德里康普顿斯大学）
- Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）
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AI总结：
本文证明了Lebesgue序列空间中恒等算子与Copson算子之间距离的精确值，从而证实了Ben Said等人提出的猜想。
AI中文摘要：
我们研究了Lebesgue序列空间$\ell^p(\mathbb{N})$中非负、非增序列锥上恒等算子与Copson算子之间的算子距离。通过证明该距离的精确值，我们证实了A. Ben Said、S. Boza和J. Soria在《离散和连续设置中Hardy型振荡算子的范数》（《分析与应用》，2025）中最初提出的一个猜想。
英文摘要：
We investigate the operator distance between the Identity and the Copson operator on the cone of nonnegative, nonincreasing sequences within the Lebesgue sequence spaces $\ell^p(\mathbb{N})$. By proving the exact value of this distance, we confirm a conjecture originally formulated by A. Ben Said, S. Boza, and J. Soria in ``The norm of Hardy-type oscillation operators in the discrete and continuous settings'' (\emph{Analysis and Applications}, 2025).
