简单切片曲面
Simple Slice Surfaces
AI总结：
本文研究以三维球面为边界的单连通四维流形中，纽结界定固定非零亏格简单嵌入局部平坦曲面的充分条件，并在不定情形下给出唯一性条件。
AI中文摘要：
给定一个以三维球面为边界的单连通四维流形，我们给出了边界中的一个纽结在四维流形中界定一个固定非零亏格的简单嵌入局部平坦曲面（代表一个固定非零同调类）的充分条件。在某些不定情形下，我们还给出了这些切片曲面在等价意义下唯一的条件。
英文摘要：
Given a simply-connected $4$-manifold with boundary the $3$-sphere, we give sufficient conditions for a knot in the boundary to bound a simply embedded locally flat surface in the $4$-manifold of fixed nonzero genus, representing a fixed nonzero homology class. In certain indefinite cases, we also give conditions for these slice surfaces to be unique up to equivalence.
