具有意外浅深洞的新格
New Lattices with Unexpected Shallow Deep Holes
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
本文在7至10维中构造了比已知格具有更浅深洞的新格，并解决了Martinet关于短代表的两个问题。
中文摘要 AI 辅助
在归一化具有堆积半径1的格中，已知7、8、9和10维格中深洞的最浅深度分别为$\sqrt{7/3}$、$\sqrt2$、$\sqrt{5/2}$和$\sqrt{8/3}$，分别由$E_7^*$、$E_8$、层叠格$\Lambda_9$和$\Lambda_{10}$给出。本文提出了这些维度中具有更浅深洞的新格。它还解决了J. Martinet关于在7、8、9、10和12维中$\Lambda/2\Lambda$类的短代表的两个问题。
英文摘要
Among lattices normalized to have packing radius one, the known shallowest depths of the deep holes in $7$-, $8$-, $9$- and $10$-dimensional lattices are $\sqrt{7/3}$, $\sqrt2$, $\sqrt{5/2}$ and $\sqrt{8/3}$, given by $E_7^*$, $E_8$, the laminated lattices $Λ_9$ and $Λ_{10}$, respectively. This paper presents new lattices in these dimensions with shallower deep holes. It also answers two problems of J. Martinet about short representatives of the classes of $Λ/2Λ$ in $7,8,9,10$ and $12$ dimensions.
发表机构
- Center for Applied Mathematics, Tianjin University（天津大学应用数学中心）
- School of Cybersecurity, Tianjin University（天津大学网络安全学院）
- Institute of Post-Quantum Science and Technology, Tianjin University of Technology（天津理工大学后量子科学与技术研究院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
