环形网的色对称函数
Chromatic symmetric functions for annular webs
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本文为环形网引入色对称函数，证明其对称性，推导钩子Schur系数公式，并引入网LLT函数，为HOMFLY--PT多项式系数提供组合表达式。
中文摘要 AI 辅助
我们引入了环形网的色对称函数的组合定义。通过构造Shareshan--Wachs对合的网类比，我们证明了它们的对称性，并表明它们与通过Turaev同构与环形网相关的对称函数一致。然后我们推导了它们的钩子Schur系数的显式公式。我们还引入了网LLT函数，其钩子Schur系数具有正的Laurent多项式公式。这些公式为环形网的HOMFLY--PT多项式的系数提供了组合表达式。
英文摘要
We introduce a combinatorial definition of chromatic symmetric functions for annular webs. We prove their symmetry by constructing a web analogue of the Shareshian--Wachs involution and show that they coincide with the symmetric functions associated to annular webs via Turaev's isomorphism. We then derive explicit formulas for their hook Schur coefficients. We also introduce web LLT functions, whose hook Schur coefficients admit positive Laurent-polynomial formulas. These formulas yield a combinatorial expression for the coefficients of the HOMFLY--PT polynomial of an annular web.
发表机构
- Sungkyunkwan University（成均馆大学）
- Chonnam National University（全南国立大学）
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