发表机构
University of Victoria（维多利亚大学）
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本文证明对任意从球面到圆的映射，存在正交向量其像点间最短弧长不超过$\pi/2+\varepsilon$，从而证实了实正交图圆形色数为四的猜想。
AI 中文摘要
我们证明，对于任意$f:S^2\to S^1$和任意$\varepsilon>0$，存在正交向量$x,y\in S^2$，使得$f(x)$与$f(y)$之间最短弧的长度至多为$\pi/2 +\varepsilon$。这证明了Ghebleh在2007年提出的猜想：实正交图的圆形色数等于四。
英文摘要
We prove that, for any $f:S^2\to S^1$ and any $\varepsilon>0$, there exist orthogonal vectors $x,y\in S^2$ such that the length of the shortest arc between $f(x)$ and $f(y)$ is at most $π/2 +\varepsilon$. This proves a conjecture of Ghebleh from 2007 that the circular chromatic number of the real orthogonality graph is equal to four.
Comments10 pages, 1 figure
