在类条件误差约束下的弃权分类

中文摘要 AI 辅助

我们研究了在独立的类条件误差约束下，以最小化弃权（不执行）为目标，同时保持两类错误率均低于预设阈值的二元分类问题。我们刻画了在分布无关情况下，超额弃权风险的极小极大收敛速率，该速率（在对数因子意义下）由假设类的复杂度和样本量决定。为了使该框架适用于神经网络等模型的计算，我们引入了替代损失函数，并推导了超额替代模糊风险的有限样本保证。我们将由此产生的学习任务表述为一个约束优化问题，并刻画了其在凸情形下的计算复杂度。最后，我们在多个数据集上评估了我们的方法，并将其与解决该问题的竞争方法进行了比较。

英文摘要

We study binary classification with abstention under separate class-conditional error constraints, with the objective of minimizing abstention while keeping both errors below prescribed thresholds. We characterize the distribution-free minimax rate of excess abstention risk, up to logarithmic factors, in terms of the complexity of the hypothesis class and the sample size. To make the framework amenable to computation with models such as neural networks, we introduce surrogate-loss formulations and derive finite-sample guarantees for excess surrogate ambiguity risk. We formulate the resulting learning task as a constrained optimization problem and characterize its computational complexity in the convex setting. Finally, we evaluate our approach on various datasets and compare its performance with a competing method for this problem.

发表机构

• Univ Rennes（雷恩大学）
• Ensai（国立统计与信息分析学校）
• CNRS（法国国家科学研究中心）
• CREST–UMR 9194
• Columbia University（哥伦比亚大学）

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