带孔洞的非可定向曲面的映射类群的proper几何维数
The proper geometric dimension of the mapping class groups of non-orientable surfaces with punctures
- Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学数学研究所）
- Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学理学院数学系）
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AI总结：
本文研究带孔洞非可定向曲面完全映射类群的proper几何维数，证明其与虚拟上同调维数在除有限低复杂度情形外一致，并给出例外情形的显式界。
AI中文摘要：
我们研究了带孔洞的非可定向曲面的完全映射类群的proper几何维数。基于闭非可定向曲面的计算结果，我们证明了在所有低复杂度情形中，除有限个例外，proper几何维数与虚拟上同调维数一致，并对这些例外情形给出了显式界。我们的结果为闭和带孔洞的可定向曲面的映射类群的相应计算提供了非可定向对应。
英文摘要：
We study the proper geometric dimension of {\it full} mapping class groups of non-orientable surfaces with punctures. Building on the computation for closed non-orientable surfaces, we prove that the proper geometric dimension agrees with the virtual cohomological dimension in all but a finite collection of low-complexity cases, for which we obtain explicit bounds. Our results provide the non-orientable counterpart of the corresponding computations for mapping class groups of closed and punctured orientable surfaces.
