AI 中文总结
本文证明Lusztig归纳与Glauberman对应的可交换性，从而将Deligne--Lusztig理论中的Mackey公式归约到Bonnafé已解决的大基域情形。
AI 中文摘要
利用Digne的思想以及Gaitsgory--Rozenblyum--Varshavsky近期的工作，我们证明了Lusztig归纳与大素数度域扩张的Glauberman对应（的一个小变体）可交换。这使得Deligne--Lusztig理论中的Mackey公式可归约到“大”基域的情形，而该情形下的结果归功于Bonnafé。
英文摘要
Using ideas of Digne and recent work of Gaitsgory--Rozenblyum--Varshavsky, we show that Lusztig induction commutes with (a minor variant of) the Glauberman correspondence for large prime degree field extensions. This allows one to reduce the Mackey formula in Deligne--Lusztig theory to the case of ``large'' base fields, in which case the result is due to Bonnafé.
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