发表机构
University of Crete; Carnegie Mellon University（克里特大学; 卡内基梅隆大学）
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本文结合变分原理与正交化 Hermite 多项式，推导相对 Fisher 信息的显式下界，并建立所有维度最小熵幂不等式的定量稳定性结果。
AI 中文摘要
我们通过将变分原理与适当正交化的 Hermite 多项式测试函数相结合，推导出相对 Fisher 信息的显式下界。所得的累积量界渐近精确，并产生高斯熵亏的下界。我们还建立了所有维度下尖锐最小熵幂不等式的定量版本。在此过程中，我们发展了 Brzezinski 关于欧几里得球乘积块截面的尖锐界的稳定性结果，这可能具有独立的意义。
英文摘要
We derive explicit lower bounds for relative Fisher information by combining a variational principle with suitably orthogonalized Hermite-polynomial test functions. The resulting cumulant bounds are asymptotically sharp and yield lower bounds for Gaussian entropy deficits. We also establish quantitative versions of sharp min-entropy power inequalities in all dimensions. En route, we develop a stability result for Brzezinski's sharp bound for block sections of products of Euclidean balls, which may be of independent interest.
