发表机构
Université de Haute-Alsace（上阿尔萨斯大学）
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本文在受限李代数和受限李三系上定义并研究受限Rota-Baxter算子，证明pre-Lie三系operad是Lie三系operad的split，并在正特征下证明Jacobson恒等式成立，进而引入受限pre-Lie三系。
AI 中文摘要
本文的主要目的是在受限李代数和受限李三系上定义并研究受限Rota-Baxter算子的概念。我们提供了相关性质以及与pre-Lie结构的通常联系。我们证明了pre-Lie三系的operad是Lie三系的operad的split。此外，我们证明了在正特征下pre-Lie三系中Jacobson恒等式成立，并由此引入了受限pre-Lie三系的概念。
英文摘要
The main purpose of this paper is to define and study the notion of restricted Rota-Baxter operator on restricted Lie algebras and restricted Lie triple systems. We provide the relevant properties and the usual connections with pre-Lie structures. We show that the operad of pre-Lie triple systems is the splitting of the operad of Lie triple systems. Moreover, we prove that Jacobson identities hold in pre-Lie triple systems in positive characteristic and then introduce the notion of restricted pre-Lie triple system.
