发表机构
King Fahd University of Petroleum and Minerals; Pontificia Universidad Javeriana; Universidad del Valle; Universidad del Valle de Guatemala（国王法赫德国立石油矿物大学; 哈维里亚纳天主教大学; 山谷大学; 危地马拉山谷大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文为 Weyl-Hörmander 演算类伪微分算子建立核估计，证明弱 (1,1) 型及 Hardy 空间到 L^p 的有界性，并推广至更广正则性结果。
AI 中文摘要
我们为 $S(m,g)$ Weyl-Hörmander 演算类中的伪微分算子提供了核估计。这些新结果导致了有界性定理，如这些类的弱 (1,1) 型，以及这些算子从 Hardy 空间到 Lebesgue 空间 $L^p$ 的有界性。我们证明，在关于权重 $m$ 的适当亚椭圆性条件下，可以得到第二作者先前建立的 Fefferman 阶的弱 (1,1) 不等式，这类似于 Fefferman 的经典 $L^p$ 有界性定理。我们的方法将 Álvarez 和 Hounie、Nagase、Kumano-Go 等人对 Hörmander 类证明的先前估计推广到 $S(m,g)$ 类，包括该框架中从 Hardy 空间 $H^p$ 到 $L^p$ 以及 Lorentz 空间上的新正则性性质。我们已确定 {\it 一致 Hörmander 条件} 在我们的一些有界性定理中起着基本作用。
英文摘要
We provide kernel estimates for pseudo-differential operators in the $S(m,g)$ Weyl-Hörmander calculus classes. These new results lead to boundedness theorems like the weak (1,1) type for these classes and the boundedness of these operators from Hardy spaces to Lebesgue spaces $L^p$. We prove that under a suitable hypoelliticity condition on the weigh $m,$ one can get the weak (1,1) inequality for the Fefferman order established previously by the second author in analogy to the classical $L^p$-boundedness theorem due to Fefferman. Our approach makes an extension to $S(m,g)$ classes of previous estimates proved by Álvarez and Hounie, Nagase, Kumano-Go, etc, for the Hörmander classes including new regularity properties in this framework from the Hardy space $H^p$ to $L^p$ and also on Lorentz spaces. We have identified that the {\it Uniform Hörmander Condition} plays a fundamental role in some of our boundedness theorems.
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