发表机构
The Institute of Mathematical Sciences; Homi Bhabha National Institute（马德拉斯数学科学研究所; 霍米·巴巴国立学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文为 Okada 代数构造 Gelfand 模型，通过图代数和 Jones 基本构造归纳实现，并由此得到其所有不可约表示，与胞腔模对应。
AI 中文摘要
本文在对称 Okada 弧图空间上，利用共轭型作用，为具有一般参数 X 和 Y 的 Okada 代数 O_n(X,Y) 构造了一个 Gelfand 模型。该模型通过将 Okada 代数视为图代数，并利用 Jones 基本构造得到一系列代数塔（这些代数本身是较低层级的 Okada 代数）来归纳构造。我们利用该模型获得 O_n(X,Y) 的所有不可约表示，这些表示由 Young–Fibonacci 格的秩 n 元素索引，并将其与 O_n(X,Y) 的胞腔模等同起来。
英文摘要
In this paper, we construct a Gelfand model for the Okada algebra $O_n(X,Y)$ with generic parameters $X$ and $Y$, on the space of symmetric Okada arc diagrams using a conjugation-type action. The model is constructed inductively by identifying the Okada algebra as a diagram algebra and using the Jones basic construction to obtain a tower of algebras that are themselves Okada algebras at lower levels. We use the model to obtain all the irreducible representations of $O_n(X,Y)$, indexed by the elements of rank $n$ of the Young--Fibonacci lattice, and identify them with the cell modules of $O_n(X,Y)$.
