发表机构
Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文用 Hodge 理论解释卷积构造，推广 Hodge 缺陷计算，并通过 Drinfeld 结合子表达缺陷，最终导出正则化的双重洗牌关系。
AI 中文摘要
我们将 [arXiv:2604.26357] 中的卷积构造用 Hodge 理论的语言进行解释，推广了 [arXiv:2609.19341] 中的 Hodge 缺陷计算。对于在 $\mathbb C^*$ 上且在 $1$ 处光滑的 Hodge--Tate 模，缺陷是 Deligne--Terasoma 输运代数中一个元素的作用，该元素通过 Drinfeld 结合子表达。对于迭代 Kummer 扩张的卷积，混合 Hodge 结构的比较产生一个 beta 因子，并导出正则化的双重洗牌关系。
英文摘要
We interpret the convolution constructions of [arXiv:2604.26357] in Hodge-theoretic terms, extending the Hodge defect calculation of [arXiv:2609.19341]. For Hodge--Tate modules on $\mathbb C^*$ smooth outside $1$, the defect is the action of an element of the Deligne--Terasoma transport algebra expressed through the Drinfeld associator. For convolutions of iterated Kummer extensions, comparison of mixed Hodge structures produces a beta factor and yields the regularized double shuffle relations.
Comments15 pages
