发表机构
Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院数理科学研究科）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
针对无旋流中的Euler--Korteweg方程初值问题，建立了生命跨度的定量下界，明确依赖Weber数、Mach数和Sobolev范数，并在低Weber数区域中可任意大。
AI 中文摘要
我们考虑无旋流类中Euler--Korteweg方程的初值问题。在每一个空间维度$d \geqslant 2$中，我们建立了解的生命跨度的定量下界，该下界明确展示了其对Weber数、Mach数以及初始扰动的Sobolev范数的依赖。特别地，在低Weber数区域中，在Mach数与Weber数之间满足适当的代数关系时，该下界可以取任意大。
英文摘要
We consider the initial value problem for the Euler--Korteweg equations in the class of irrotational flows. In every space dimension $d \geqslant 2$, we establish a quantitative lower bound for the lifespan of solutions that explicitly exhibits its dependence on the Weber number, the Mach number, and the Sobolev norm of the initial perturbation. In particular, this lower bound can be taken arbitrarily large in a low-Weber-number regime under a suitable algebraic relation between the Mach and Weber numbers.
