Baumslag 双曲群沿短词的曲面子群
Surface subgroups of Baumslag doubles along short words
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中文总结 AI 辅助
本文证明沿满足长度和至多 $2n+4$ 的极小非圆盘破坏词表构造的 Baumslag 双曲群包含闭双曲曲面子群，验证了 Kim-Wilton 平铺猜想。
中文摘要 AI 辅助
若 $U$ 是秩为 $n$ 的自由群 $F_n$ 中一个极小的、非圆盘破坏的有限词表，且 $U$ 中所有词的长度之和至多为 $2n+4$，我们证明沿 $U$ 构造的 Baumslag 双曲群的自然展示复形实质上包含一个 $\pi_1$-单射的嵌入闭双曲曲面。这验证了 Kim 和 Wilton 的平铺猜想对此类词表成立，并特别意味着相应的 Baumslag 双曲群包含一个双曲曲面子群。
英文摘要
If $U$ is a minimal, diskbusting, finite list of words in a free group $F_n$ of rank $n$ such that the sum of the lengths of words in $U$ is at most $2n+4$, we prove that the natural presentation complex of the Baumslag double of $F_n$ along $U$ virtually contains a $π_1$-injective embedded closed hyperbolic surface. This verifies the Tiling Conjecture of Kim and Wilton for this type of lists of words, and in particular, implies that the corresponding Baumslag double contains a hyperbolic surface subgroup.
发表机构
- VNU University of Science（越南国立大学科学大学）
- Ho Chi Minh City University of Science（胡志明市大学）
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