几何差分方程的 $p$-曲率特征向量
Eigenvectors of $p$-Curvature for Geometric Difference Equations
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中文总结 AI 辅助
本文针对特征 $p$ 中 qKZ 型加性离散平坦联络，提出 Bethe-ansatz 型构造，以离散超几何和形式给出 $p$-曲率算子的特征截面与特征值。
中文摘要 AI 辅助
在特征 $p$ 中，一个 qKZ 型加性离散平坦联络具有 $p$-曲率算子。它们是该联络的交换自同构。我们提出了 $p$-曲率算子的特征截面和特征值的 Bethe-ansatz 型构造。$p$-曲率算子的一个特征截面是有限格 $\mathbb{Z}^r/p\mathbb{Z}^r$ 上的离散超几何和。因此，$p$-曲率特征截面是通过超几何积分的有限离散类比来构造的。
英文摘要
A qKZ-type additive discrete flat connection in characteristic $p$ has $p$-curvature operators. They are commuting automorphisms of the connection. We present a Bethe-ansatz-type construction of eigensections and eigenvalues of the $p$-curvature operators. An eigensection of $p$-curvature operators is a discrete hypergeometric sum over the finite lattice $\mathbb{Z}^r/p\mathbb{Z}^r$. Thus, the $p$-curvature eigensections are constructed by a finite, discrete analogue of a hypergeometric integral.
