发表机构
University of Nebraska–Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）
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本文确定了射影空间中一般点坐标环的Tor代数乘法结构，并证明在余维数四时，Waring秩决定极对偶Artinian Gorenstein环的Tor代数类。
AI 中文摘要
我们根据点的数量确定了$\mathbb{P}^3$中一般点的坐标环所关联的Tor代数上的乘法结构。我们证明，在余维数为四的情况下，对于固定Waring秩且次数足够大的形式的一个稠密子集，一个形式的Waring秩决定了其极对偶Artinian Gorenstein环的Tor代数类。
英文摘要
We determine the multiplicative structure on the Tor algebras associated to the coordinate rings of general points in $\mathbb{P}^3$ in terms of the number of points. We show that in codimension four, the Waring rank of a form determines the Tor algebra class of its apolar Artinian Gorenstein ring for a dense subset of the forms of fixed Waring rank and sufficiently large degree.
