具有正实部导数的函数的边界几何与线性可达性
Boundary geometry and linear accessibility of functions with positive real derivative
- National Institute of Technology, Kure College（国立高等专门学校广岛技术大学吴高专）
- Yamaguchi University（山口大学）
- University of International Business and Economics（对外经济贸易大学）
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AI总结：
本文研究Noshiro--Warschawski类中函数的边界几何，利用近凸域与Loewner链揭示边界非局部连通性，并给出不属于星形函数类的显式例子。
AI中文摘要：
我们研究Noshiro--Warschawski类$\mathcal{R}$的边界几何。利用近凸域（close-to-convex domains）的几何结构及其与Loewner链的关系，我们探究$\mathcal{R}$中函数的边界行为。特别地，我们讨论了球面长度与局部连通性之间的关系，并证明$\mathcal{R}$中函数的像域边界不必是局部连通的。我们还重新审视了经典事实：$\mathcal{R}$不包含于星形函数类$\mathcal{S}^{*}$中，并给出一个属于$\mathcal{R}\setminus\mathcal{S}^*$的函数的简单显式例子。
英文摘要：
We study the boundary geometry of the Noshiro--Warschawski class $\mathcal{R}$. Using the geometric structure of close-to-convex domains and their relation to Loewner chains, we investigate the boundary behavior of functions in $\mathcal{R}$. In particular, we discuss the relation between spherical length and local connectedness, and show that the boundary of the image domain of a function in $\mathcal{R}$ need not be locally connected. We also revisit the classical fact that $\mathcal{R}$ is not contained in the class $\mathcal{S}^{*}$ of starlike functions and give a simple explicit example of a function in $\mathcal{R}\setminus\mathcal{S}^*$.
