Komlós猜想的一个初等证明
An elementary proof of the Komlós conjecture
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本文通过简化Guo-Fang-Lu的证明，用初等组合、概率和微积分方法证明了Komlós猜想：任意范数不超过1的向量存在符号选择使无穷范数不超过36。
中文摘要 AI 辅助
我们通过简化Guo、Fang和Lu最近的证明，给出了Komlós猜想的一个初等证明。我们证明任意向量$v_1,\ldots,v_n\in\mathbb{R}^d$，若满足$\\|v_i\\|_2\le1$，则存在符号$\varepsilon_i\in\{-1,1\}$使得$\\|\sum_{i=1}^n\varepsilon_i v_i\\|_\infty\le36$。该证明仅使用初等组合与概率论论证以及基础微积分。
英文摘要
We give an elementary proof of the Komlós conjecture by simplifying the recent proof of Guo, Fang, and Lu. We show that any vectors $v_1,\ldots,v_n\in\mathbb{R}^d$ with $\|v_i\|_2\le1$ admit signs $\varepsilon_i\in\{-1,1\}$ such that $\|\sum_{i=1}^n\varepsilon_i v_i\|_\infty\le36$. The proof uses only elementary combinatorial and probabilistic arguments and basic calculus.
发表机构
- Agentin AI
- University of California, San Diego（加州大学圣迭戈分校）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
