整数上的野生饰带图案
Wild frieze patterns over the integers
- Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
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AI总结：
本文研究整数上允许野生条目的饰带图案，引入quiddity数作为新不变量，用于分类定向图的强连通分量，并证明任意有限简单有向图可作为其诱导子图。
AI中文摘要：
我们研究了允许具有野生条目的整数上的饰带图案。我们引入了quiddity数作为一个新的不变量。然后利用quiddity数对定向图$\Gamma_{2,n}(\mathbb{Z})$的强连通分量进行分类。此外，我们证明了每个有限简单有向图都可以作为$n$足够大时定向图$\Gamma_{2,n}(\mathbb{Z})$的诱导子图出现。
英文摘要：
We study frieze patterns over the integers that are allowed to have wild entries. We introduce the quiddity number as a new invariant. The quiddity number is then used to classify strongly connected components of the directed graph $Γ_{2,n}(\mathbb{Z})$. Furthermore, we show that every finite simple directed graph arises as an induced subgraph of a directed graph $Γ_{2,n}(\mathbb{Z})$ for $n$ sufficiently large.
