充分大的森林的独立多项式的单峰性
Unimodality of Independence Polynomials for Sufficiently Large Forests
首次发表
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
本文证明充分大的森林的独立序列具有单峰性，通过中心区间对数凹性和首尾段单调性，并利用硬核模型下随机独立集大小的中心极限定理。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了每个充分大的森林的独立序列是单峰的。该结果通过建立序列中心区间的对数凹性，以及初始段和末段的单调性而得出。主要分析步骤是对于随机独立集的大小建立中心极限定理，该独立集以硬核模型采样，对所有森林和正逸度区间均匀分布。
英文摘要
We prove that the independence sequence of every sufficiently large forest is unimodal. The result follows from establishing log-concavity on a central interval of the sequence, along with monotonicity of the initial and final segments. The main analytic step is a central limit theorem for the size of a random independent set sampled with the hard-core model, uniform over all forests and over an interval of positive fugacities.
发表机构
- Duke University（杜克大学）
- Harvard T.H. Chan School of Public Health（哈佛陈曾熙公共卫生学院）
- Hebrew University（希伯来大学）
- Universidad de Valladolid（巴利亚多利德大学）
- University of Hawai‘i at Mānoa（夏威夷大学马诺阿分校）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
