凝聚构型与赋值拟阵不变量

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凝聚构型是通过对拟阵的循环平坦集进行分组而获得的紧凑关联数据。我们证明其逆关联矩阵给出显式的舒伯特展开，从而决定所有赋值或协赋值拟阵不变量。对于扩展的二元戈莱拟阵，这意外地产生了非实根的Kazhdan-Lusztig和Z多项式。据我们所知，后者是文献中的首个反例。

英文摘要

Condensed configurations are compact incidence data obtained by grouping the cyclic flats of a matroid. We show that their inverse incidence matrices give explicit Schubert expansions and hence determine every valuative or covaluative matroid invariant. For the extended binary Golay matroid, this unexpectedly produces non-real-rooted Kazhdan-Lusztig and Z-polynomials. To our knowledge, the latter is the first counterexample in the literature.

发表机构

• Johannes Gutenberg-Universität Mainz（约翰内斯·古腾堡美因茨大学）

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