卫星结的交叉数与弧指标
The Crossing Number and Arc Index of Satellite Knots
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中文总结 AI 辅助
本文通过弧表示和网格图方法，证明了卫星结交叉数的下界，并给出其他相关界，部分解决了K3问题列表中的问题1.2。
中文摘要 AI 辅助
通过考虑卫星结的弧表示和网格图，我们证明：若K是以C为伴随结、缠绕数为w的卫星结，则其交叉数满足$c(K) \geq \frac{2}{5}(w^2c(C))^{1/11}$。我们还证明了关于卫星结和链环的交叉数与弧指标的其他类似界。这是对K3问题列表中问题1.2的部分进展。
英文摘要
By considering arc presentations and grid diagrams of satellite knots, we prove that if K is a satellite knot with companion C and wrapping number w, then its crossing number satisfies $c(K) \geq \frac{2}{5}(w^2c(C))^{1/11}$. We also prove other similar bounds regarding the crossing number and arc index of satellite knots and links. This is partial progress on Problem 1.2 of the K3 Problem List.
