M2-膜矩阵模型与仿射ABCD箭图上的费米气体
M2-brane matrix models and Fermi gas on affine ABCD quivers
- Université Bourgogne Europe（勃艮第欧洲大学）
- CNRS（法国国家科学研究中心）
- Institut Universitaire de France (IUF)（法国高等研究院）
- Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Fudan University（复旦大学数学与跨学科研中心）
- Department of Physics and Center for Field Theory and Particle Physics, Fudan University（复旦大学物理系及场论与粒子物理中心）
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AI总结：
本文研究仿射BC和扭曲仿射AD箭图上的新型M2-膜矩阵模型，建立费米气体形式，证明巨正则求和为Fredholm Pfaffian，并发现非传统次领头修正破坏Airy函数结构。
AI中文摘要：
我们研究了一类与仿射BC箭图和扭曲仿射AD箭图相关的新型M2-膜矩阵模型。这些模型在大N极限下表现出自由能的特征性$N^{3/2}$标度行为。我们建立了费米气体形式体系，并证明其巨正则求和由Fredholm Pfaffian给出，这与仿射D箭图矩阵模型相平行。所得的费米气体密度矩阵除了标准的双曲依赖外，还对正则位置/动量算子表现出有理函数依赖。这导致了非传统的次领头修正，阻碍了先前研究的M2-膜矩阵模型中自由能$1/N$展开所观察到的Airy函数结构。
英文摘要：
We study a new class of M2-brane matrix models associated with affine BC and twisted affine AD quivers. These models exhibit the characteristic $N^{3/2}$ scaling of the free energy in the large $N$ limit. We establish a Fermi gas formalism and demonstrate that their grand canonical sum is given by a Fredholm Pfaffian, which is in parallel with the affine D quiver matrix models. The resulting Fermi gas density matrix shows a rational dependence on the canonical position/momentum operators in addition to the standard hyperbolic dependence. This leads to unconventional sub-leading corrections, which obstruct the Airy function structure in the $1/N$ expansion of the free energy observed in the previously studied M2-brane matrix models.
