发表机构
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究低次超曲面上固定次数态射模空间的不可约性与预期维数，通过多块Weyl差分将Browning-Yamagishi结果从$r=2$推广到任意$r>2$。
AI 中文摘要
对于 $r>2$，我们研究参数化固定次数态射 $\mathbb P^r\to X$ 的模空间，其中 $X$ 是低次光滑超曲面。更精确地，我们证明以下结果：设 $n\geq 2, e\geq 1$，且 $X\subset \mathbb P^{n-1}$ 是特征为零或大于 $d$ 的代数闭域上的光滑 $d\geq 2$ 次超曲面，则 $\mathrm{Mor}_e(\mathbb P^r, X)$ 是不可约的，且具有预期维数，如果 \\[ n> 2^d(d-1)\binom{de+r-1}{r-1}. \\] 我们的结果通过多块 Weyl 差分方法将 Browning-Yamagishi 在 $r=2$ 时的结果推广到一般 $r$。
英文摘要
For $r> 2$, we study the moduli space parameterising fixed degree morphisms $\mathbb P^r\to X$ where $X$ is a smooth hypersurface of low degree. More precisely, we prove the following result: let $n\geq 2, e\geq 1$ and $X\subset \mathbb P^{n-1}$ a smooth degree $d\geq 2$ hypersurface over an algebraically closed field of characteristic zero or greater than $d$, then $\mathrm{Mor}_e(\mathbb P^r, X)$ is irreducible of the expected dimension if \[ n> 2^d(d-1)\binom{de+r-1}{r-1}. \] Our result extends the result of Browning-Yamagishi for $r=2$ via multiblock Weyl differencing.
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