高效随机通信无需大单色矩形
Efficient Randomized Communication Without Large Monochromatic Rectangles
- Penn State University（宾夕法尼亚州立大学）
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AI总结：
本文构造了一个具有对数级随机通信协议的全布尔函数，其单色矩形密度极小，首次实现通信复杂度中BPP与P^NP的分离，方法结合作弊表与完全线性PCP。
AI中文摘要：
本文构造了一个全布尔函数，其具有$\widetilde{O}(\log n)$随机通信协议，而任何单色矩形的密度至多为$O(2^{-\mathrm{poly}(n)})$。作为推论，这给出了通信世界中$\mathrm{BPP}\not\subseteq\mathrm{P}^{\mathrm{NP}}$的首次全函数分离。受Gavinsky近期工作（arXiv:2608.18784）启发，我们的构造结合了作弊表框架与完全线性PCP。
英文摘要：
In this paper, we construct a total Boolean function with $\widetilde{O}(\log n)$ randomized communication protocol, while any monochromatic rectangle has density at most $O(2^{-\mathrm{poly}(n)})$. As a corollary, it gives the first total function separation for $\mathrm{BPP}\not\subseteq\mathrm{P}^{\mathrm{NP}}$ in the communication world. Inspired by Gavinsky's recent work (arXiv:2608.18784), our construction combines the cheat-sheet framework with fully linear PCPs.
