Schrijver-Delsarte 刚性在结合方案中的体现及量子图同态的不可判定性
Schrijver-Delsarte rigidity in association schemes and undecidability of quantum graph homomorphism
- TU Graz（格拉茨工业大学）
- Hamburg University of Technology（汉堡工业大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
AI总结：
该研究证明了由经典度量结合方案（如 Kneser 图等）参数化的量子图同态问题是 RE-完全的，通过谱方法和 Erdős-Ko-Rado 理论建立非语境性，解决了该问题的不可判定性。
AI中文摘要：
我们证明了由经典度量结合方案导出的图族参数化的量子同态问题是 RE-完全的。这些图族包括 Kneser 图、$q$-Kneser 图以及 Johnson 图、Grassmann 图和 Hamming 图的补图。我们的证明发展了一种谱方法，用于建立量子多态性的非语境性。该方法结合了基于 Schrijver 的 theta 函数对投影打包数的 Roberson 界的等式分析，以及受 Erdős-Ko-Rado 理论启发的结构论证。
英文摘要：
We prove RE-completeness of the quantum homomorphism problem parameterised by families of graphs derived from the classic metric association schemes. These include Kneser graphs, $q$-Kneser graphs, and the complements of Johnson, Grassmann, and Hamming graphs. Our proof develops a spectral method for establishing non-contextuality of quantum polymorphisms. It combines an equality analysis of Roberson's bound on the projective packing number in terms of Schrijver's theta with a structural argument inspired by Erdős-Ko-Rado theory.
