发表机构
Dalian University of Technology（大连理工大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明可分无限维复希尔伯特空间上每个紧算子都可表示为两个紧算子的换位子，并给出范数界，回答了 Pearcy 和 Topping 的问题。
AI 中文摘要
我们证明，在可分无限维复希尔伯特空间上的每个紧算子 $T$ 都是两个紧算子的换位子，从而回答了 Pearcy 和 Topping 的一个问题。此外，紧因子 $A$ 和 $B$ 可以被选取，使得 $[A, B] = T$ 且 $\max\{\Vert{}A\Vert{},\Vert{}B\Vert{}\}\leq c\Vert{}T\Vert{}^{1/2}$，其中 $c$ 是一个普适常数。
英文摘要
We prove that every compact operator $T$ on a separable infinite-dimensional complex Hilbert space is a commutator of two compact operators, thereby answering a question of Pearcy and Topping. Moreover, the compact factors $A$ and $B$ can be chosen such that $[A, B] = T$ and $\max\{\Vert{}A\Vert{},\Vert{}B\Vert{}\}\leq c\Vert{}T\Vert{}^{1/2}$ for a universal constant $c$.
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