发表机构
University of Wuppertal; Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, Mines Paris, Inria, CNRS, ENS-PSL, Centre Automatique et Systèmes (CAS), Sorbonne Université, PSL Research University（伍珀塔尔大学; 巴黎高等师范学院物理实验室，巴黎矿业学院，法国国家信息学与自动化研究所，法国国家科学研究中心，巴黎文理研究大学，自动与系统中心，索邦大学，巴黎文理研究大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文提出实时形式体系，用泡利-维拉斯正则化子数值研究球对称标量场引力坍缩，发现纠缠熵首项在平直时空球形区域为零，且坍缩壳层的面积归一化熵集中于壳层并具有有限的最大值。
AI 中文摘要
我们提出了一种实时形式体系，用于数值描述球对称情形下标量量子场的引力坍缩。我们采用一种专门设计的泡利-维拉斯正则化子，以消除由协变点分离所识别的能量-动量张量中的紫外发散，包括对数发散。利用该正则化子，我们发现对于平直时空中的球形区域，纠缠熵的首项（与表面积成正比）为零。动力学情形的首批数值结果表明，对于无质量标量场的坍缩壳层，面积归一化熵集中于壳层上，并在时间演化过程中具有近似恒定的最大值。该最大值在连续极限下似乎是有限的，且仅轻微依赖于正则化子质量。
英文摘要
We present a real time formalism to numerically describe the gravitational collapse of a scalar quantum field in the spherically symmetric case. We employ a Pauli-Villars regulator that is specifically designed to cancel the ultraviolet divergences in the energy-momentum tensor identified by covariant point splitting, including the logarithmic ones. Using this regulator, we find that the leading term of the entanglement entropy, which is proportional to the surface area, vanishes for a spherical region of flat spacetime. First numerical results for the dynamical case indicate that for a collapsing shell of a massless scalar field, the area normalized entropy is concentrated on the shell and has an approximately constant maximum value during time evolution. This maximum value appears to be finite in the continuum limit and only mildly dependent on the regulator mass.
Comments59 pages, 41 figures, 2 tables
