发表机构
Xiamen University; Zhejiang University; Hainan University（厦门大学; 浙江大学; 海南大学）
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本文发展了形式李群与李对的表示论基础，在形式流形函数空间上构造李对模，并证明形式李群表示范畴与相应李对模范畴同构。
AI 中文摘要
形式李群推广了微分几何中的李群，类似于代数几何中的形式群概形。在先前的一篇论文中，我们建立了形式李群的基本理论，包括一个将形式李群与李对等同起来的形式李理论定理。在本文中，我们发展了形式李群和李对的表示论基础。特别地，我们在形式流形上的函数空间上构造了李对的模，并证明了形式李群的表示范畴与相应李对的模范畴是同构的。
英文摘要
Formal Lie groups, which generalize Lie groups in differential geometry, are analogous to formal group schemes in algebraic geometry. In a previous paper, we established the basic theory of formal Lie groups, including a formal Lie theory theorem that identifies formal Lie groups with Lie pairs. In this paper, we develop the foundations of the representation theory of formal Lie groups and Lie pairs. In particular, we construct modules of Lie pairs on function spaces over formal manifolds and prove that the category of representations of a formal Lie group is isomorphic to the category of modules of the corresponding Lie pair.
